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钱立群见到卫骁已经答完，便走过去，站在她的身边，欣赏起她的答卷。
他很好奇卫骁是怎么处理最后一道题的。
而在看了解法之后，老教授也心满意足地点了点头。
不愧是有望冲击ipho金牌的苗子。
卫骁一下子就抓住了问题的核心??
熵是状态函数！
她完全忽略了中间那个混乱不堪的混合过程，只关心初态和末态。
她在草稿纸上画了一个简洁的状态图，然后巧妙地设计了一
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</div>< "https:">提供的《学霸的模拟器系统》 第45章 卡诺热机（求收藏求追读求月票）(第2/2页)
个由两个准静态等温过程和一个准静态等容过程组成的、连接初末态的可逆过程。
对于可逆过程，熵增的计算就变得轻而易举。
整个解法，思路清晰，逻辑严谨，充满了物理学家的智慧与优雅。
看过卫骁的卷子，钱立群随即抬头扫视考场，却不由得叹了口气。
最后一排，那个总是懒洋洋的少年，用手支着脑袋，正在卷子上涂涂画画。
钱立群皱了皱眉头，这个散漫的样子，像什么话？
他走过去，站在林允宁身后，却看到了让他瞠目结舌的一幕。
林允宁连草稿纸都没用，只是在答题卡的空白处，画了一个极其简单的示意图??
一个左边连接着高温热源（t?）、右边连接着低温热源（t?）的卡诺热机。
坐在他附近的周衍，见到钱教授过来，也忍不住顺着他的目光瞥向林允宁的卷子。
“他在干什么？涂鸦吗？”
周衍看不清上面写了什么，心中立刻升起了巨大的困惑。
林允宁当然不是在画画。
他站在了一个更高的维度来看这道题目。
在他的视角里，这个不可逆的混合过程，其本质，就是一部分本可以用来做功的热量，被白白“浪费”掉了。
而这个“浪费”的量，就可以用一个等效的卡诺热机来衡量！
他没有去计算系统的熵增Δs_sys。
而是构造了一条可逆的等效路径：
让两部分气体分别与温度为t?和t?的热源可逆接触，通过一个卡诺热机在它们之间搬运热量，使系统达到共同的末态温度t_f。
在这条可逆路径上，熵变可以按定义直接计算；
而能量守恒一行就能确定t_f。
“可得功/丧失功”的概念只是帮助理解为什么熵一定要增这么多??并不需要把它写成等式。
他的笔尖在纸上落下，写出了一行让所有物理学家都为之着迷的、充满了哲学思辨的简单推导：
“考虑一个可逆过程，将两部分气体分别与温度为t?和t?的热源接触，通过一个卡诺热机，使其达到共同的末态温度t_f。此过程中，热机对外做的最大功为……”
他甚至不需要把数字算到最后。
他只用了能量守恒和熵增原理，几行字，就直接把“为什么是这么多”的逻辑闭环跑完了。
写完最后一个符号，林允宁放下了笔，距离考试结束，还有足足四十分钟。
他随便检查了一遍，便干脆趴在桌上，闭目养神。
昨晚熬夜在啃【数学物理方法】，耗费了他大量的精力。
……
考试结束后，钱立群教授没有立刻就走，而是走上讲台，进行了一场简短的讲评。
当讲到最后一题时，他特意将卫骁和林允宁的两种解法，都用粉笔写在了黑板上。
“卫骁同学的方法，是抓住了‘熵是状态函数’这一核心本质，通过设计巧妙的可逆路径，求解熵变。这是我们解决此类问题的‘正道’，思路清晰，逻辑严明，非常漂亮。”
他先是给予了卫骁极高的评价，引来台下一片赞叹。
随即，他话锋一转，指着黑板另一侧那几行简洁得有些过分的“热机模型”。
整个教室瞬间安静了下来。
“而林允宁同学的解法……”
老教授顿了顿，浑浊的眼眸里，闪烁着一种极其复杂的光芒，有欣赏，有震撼，甚至有一丝……陶醉。
“他没有纠结于系统本身的熵变。”
钱立群的声音不高，却如同惊雷，在每个人的耳边炸响。
“他问了一个更深层次的问题：这个不可逆过程‘浪费’了多少本可以做功的能量？
“他构造了一个理想的卡诺热机，计算出如果这个过程是可逆的，系统可以对外做多少功。而真实过程中，这份功变成了内能的无序增加，这部分‘损失的功’除以环境温度，就是熵的增加。
“这个思维方式，正是物理学最底层的逻辑，值得大家学习。”
说完，他放下粉笔，深深地看了一眼最后一排那个懒散的少年，宣布下课。
整个阶梯教室里，死一般的寂静。
卫骁站在原地，看着黑板上那两种截然不同的思路，那双总是锐利如刀的眼眸里，第一次出现了动摇。
她感觉自己精心打磨了数年的“利剑”，在对方面前，仿佛遇到了一座无法撼动、甚至无法理解的“高山”。
许嘉诚和周衍则已经彻底麻木了。
他们面面相觑，最终只能从对方眼中看到四个字??
“神仙打架。”
当第一轮的总成绩被贴在教室门口的白板上时，所有人都已经有了心理准备。
林允宁：实验100，理论98，总分198。
卫骁：实验96，理论100，总分196。
两人以微弱的差距，分列一二，将身后的杜飞、许嘉诚和周衍，远远地甩在了身后。
一场双雄争霸的格局，正式拉开序幕。
……
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