合,导致‘参数可辨识性’问题。您的c采样器,如何有效诊断并处理这种情况?”
“贝叶斯推断的结论,在多大程度上依赖于先验概率分布的选择?您的鲁棒性分析是否足以证明,您的物理结论并非特定‘无信息先验’选择下的人为产物?”
林允宁一字一句地读完,非但没有感到被冒犯,眼中反而亮了起来。
这已经不是前辈对晚辈的考校了。
这是一封来自顶尖同行的战书。
对方显然是认真研究了他的方法论,并且找到了最关键的三个“命门”。
就在他思索如何回复时,手机响了,是韩至渊打来的。
“邮件看到了?”
韩至渊的声音沉稳,听不出情绪。
“看到了。”
“里希特这个人我见过,是凝聚态物理的权威,在欧洲学界也是老派学者的代表人物,有点顽固,而且出了名的难缠,眼光毒辣,专挑软肋下手。”
韩至渊的语气变得严肃起来,“现在,我就是里希特,你来回答我。第一个问题,k-k关系外推,这是所有光谱分析的都避不开的问题,你怎么解决?”
“我无法‘解决’掉这个问题,因为误差客
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</div>< "https:">提供的《学霸的模拟器系统》 第88章 来自苏黎世的战书（求订阅求收藏求月票）(第2/2页)
观存在。”
林允宁的指尖在桌上有节奏地敲击着,回答得毫不迟疑,“我的思路,不是去‘消除’误差,而是用物理模型去''约束’它。
“我会考虑用一个符合物理规律的渐进行为模型,比如德鲁德模型,来对高频部分进行建模,并通过改变模型的截止参数,来量化这种外推对最终结果不确定性的贡献。
“我们不隐藏误差,我们量化它。”
电话那头的韩至渊“嗯”了一声,问题却愈发犀利:
“那么第二个问题呢?参数可辨识性!
“你的算法在数据质量差的时候,根本分不清峰的展宽和峰b的强度,最后给出的不过是一堆无意义的相关性,你怎么保证你所谓的‘解’不是一个数学游戏?”
“因为它本来就不是一个‘解’。”
林允宁的声音依旧平静,“这恰恰是贝叶斯框架的优点。
“当后验分布里两个参数呈现出极强的负相关性,这本身就是一个最有价值的结论??它告诉我们,当前的数据无法将它们独立区分开。
“我们要做的,不是强行给出一个误导性的‘最优解'',而是在报告中诚实地展示它们的联合概率分布图,并明确指出它们的耦合关系。”
“很好,”韩至渊的语气里,终于带上了一丝赞许,但他没有因此放松,“最后一个问题呢?
“先验依赖性,这是最致命的,这是贝叶斯方法最常被攻击的一点。
“你怎么证明你的结论,不是你拍脑袋选的某个‘无信息先验的人为产物?你怎么说服我,你的结果不是你主观臆断的结果?”
“我用数据说服您。”
林允宁笑了笑,“首先,进行全面的敏感性分析,展示在不同类型的无信息先验下,关键物理结论的稳定性。
“其次,也是最重要的一点,用模拟数据进行交叉校准。
“我们可以生成一万组已知‘真实答案”的模拟光谱,用我们的算法去反演,并检查我们给出的95置信区间,是否真的在9500次左右覆盖了真实值。
“用统计事实,来校准我们的模型,证明先验的合理性。”
电话那头沉默了片刻,随即传来韩至渊发自内心的笑声。
“好,非常好。你的思路比我想的还要成熟和完备。”
他停顿了一下,说道,“就按照你刚才说的这个思路,条理清晰地回复他。不用谦卑,也不用傲慢,像一个平等的合作者一样去交流。”
“记住,允宁,学术界没有前辈晚辈,只有问题和答案。你的答案足够有力,你的地位就足够平等。”
“明白了。”
“对了,”
韩至渊补充道,“后天就是集训队开营的日子,别迟到。我在金陵等你。”
挂掉电话,林允宁打开一个新的邮件窗口。他没有立刻下笔,而是在脑中将刚才的思路重新梳理,组织成最精准、最严谨的学术语言。
十分钟后,他敲下了邮件的第一个单词。
他的回复,冷静、专业,条理清晰。
对每一个问题,他都先承认其合理性,然后提出自己的解决方案,并恰到好处地引用了自己论文补充材料中的相关章节作为支撑。
邮件的结尾,他写道:
“......再次感谢您提出的深刻问题,这对于我们进一步完善算法框架至关重要。
“另外,我注意到您在2003年《自然-物理上的经典工作中,对hohenberg-kohn定理的应用是一个非常巧妙的近似。
“如果将这个近似替换为我方开发的ether框架进行非微扰处理,也许能够解释您在论文图3中提到的,模型与低温区实验数据存在的那个系统性偏差。期待未来能有更深入的交流。”
点击发送。
他起身从冰箱里拿出一罐冰可乐,拉开拉环,“嗤”的一声在安静的房间里格外清晰。
窗外夜色正浓,一个新的学术战场,已然开启。
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